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Modulbeschreibung
Modul:Computer Geometrie

Computational Geometry

Belegnummern:41.5010 [PVL 41.5011]
Sprache:deutsch
Zuordnung:Dualer Master 2021 - Katalog T: Theorieorientierte Module
Master 2021 - Katalog T: Theorieorientierte Module
Dualer Master 2013 - Katalog T: Theorieorientierte Module
Master 2013 - Katalog T: Theorieorientierte Module
MN Data Science 2016 - Katalog M-I_I: Allgemeine Wahlpflicht Informatik
Lehrform:V+S+P = Vorlesung+Seminar+Praktikum
SWS:2+1+1
CP:6
Prüfung:Klausur
Anmeldung zur Prüfung:explizit und unabhängig von der Belegung
PVL (z.B. Praktikum):unbenotet
unbenotete Praktikums-Aufgaben inkl. Ausarbeitung sowie unbenoteter
Fachvortrag im Seminar
Häufigkeit des Angebots:jährlich (zuletzt im SS 2022)
Erforderliche Vorkenntnisse:Graphische Datenverarbeitung
Lernziele:Die Studierenden erlangen u. a. die Fähigkeit,
  • 2D- und 3D-Konstruktionen aus der Graphischen DV und dem CAD zu konzipieren und zu realisieren.
  • Transformationsfolgen, wie sie in der Graphischen DV, dem CAD und der Robotik eingesetzt werden, zu konzipieren und zu realisieren.
  • Untersuchungen an geometrischen Gegebenheiten, wie sie in der Graphischen DV, dem CAD und der Robotik auftreten, durchzuführen.
In diesem Zusammenhang verfügen die Studierenden über vertiefte Kenntnisse
geometrische Konstruktions-, Transformations- und Analyse-Prinzipien auf
spezielle Aufgabenstellungen der 2D- und 3D-Geometrie zu übertragen und
anzuwenden.
Lehrinhalte:
  • Homogene Koordinaten (konstruieren, transformieren, analysieren)
  • Konforme Geometrische Algebra (konstruieren, transformieren, analysieren)
  • Spezielle Konstruktionen und Repräsentationen; (z.B. konvexe Hülle, Triangulation, Mesh-Generierung)
  • Spezielle Rotations-Techniken zur Bewegungs-Interpolation mittels Quaternionen
  • Projektionen; (perspektivische Transformation und Projektion, Parallel-Projektionen)
  • Extremale Objekte; (z. B. Bounding-Boxes, Bounding Spheres)
  • Direkte und Inverse Kinematik
  • Interaktion und Suche; (z. B. Kollisions-Erkennung, Bereichssuche)
  • Nachbarschafts-Untersuchungen; (z. B dichtest benachbartes Punktpaar, nächstgelegener Punkt, Voronoi-Diagramm inkl. Dualismus zur Delaunay-Triangulation)
  • Parametrische Raumkurven und -flächen; (z. B. Bezier-Kurven, Splines)
  • alternative Modellierungs-Methoden; (z.B. Sweeping, Constructive Solid Geometry)
Literatur:Rosenbaum U.; "Projektive Geometrie"; Vieweg 2004
Perwass Chr.; "Geometric Algebra with Applications in Engineering"; Springer
2009
Hildenbrand D.; "Foundations of Geometric Algebra Computing"; Springer 2013
De Berg M. et al.; "Computational Geometry: Algorithms and Applications";
Springer 2008
Klein R.; "Algorithmische Geometrie: Grundlagen, Methoden, Anwendungen";
eXamen.press 2005
Foley J. D. et al; "Computer Graphics: Principles and Practice: Principles and
Practices"; Addison-Wesley 2013
Salomon D.; "Curves and Surfaces for Computer Graphics"; Springer 2006
Arbeitsformen / Hilfsmittel:Vorlesung + Praktikum + Seminar;
Digitale Foliensätze, Beispiele per Visualizer und Demo-Programme
Modulverantwortung:Elke Hergenröther
Freigabe ab:SS 2017
Angebot im SS 22:Groch
Fachliche Kompetenzen:
  • Formale, algorithmische, mathematische Kompetenzen: hoch
  • Analyse-, Design- und Realisierungskompetenzen: mittel
  • Technologische Kompetenzen: mittel ((Entwicklung effizienter Algorithmen für die 2D- und 3D-Geometrie))
Überfachliche Kompetenzen:
  • Projektbezogene Kompetenzen: mittel
  • Fachübergreifende Sachkompetenzen: Technische und naturwissenschaftliche Grundkompetenz
  • Sozial- und Selbstkompetenzen: Teamfähigkeit, Analysekompetenz, Kompetenz zum Wissenserwerb, Präsentations-, Dokumentations-, Lehr- und Beratungskompetenz

[Fachbereich Informatik] [Hochschule Darmstadt]
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